Métodos fundamentales de economía matemática / Alpha C. Chiang ; traducción Enrique Molina de Vedia y Alberto Campanero ; revisión técnica Oscar J. Sbarra Mitre.

Prólogo, 9 -- Primera parte. Introducción, 13 -- 1. La naturaleza de la economía matemática, 15 -- 1.1. La economía matemática frente a la no matemática, 15 -- 1.2. La economía matemática frente a la econometría, 18 -- 2.1. Modelos económicos, 20 -- 2.1. Elementos constitutivos de un modelo matemático, 20 -- 2.2. El sistema de los números reales, 22 -- 2.3. El concepto de conjunto, 24 -- 2.4. Relaciones y funciones, 30 -- 2.5. Tipos de funciones, 36 -- 2.6. Funciones de dos o más variables independientes, 43 -- 2.7. El nivel de generalidad, 45 -- Segunda parte. Análisis estático (o de equilibrio), 47 -- 3. El análisis de equilibrio en la economía, 49 -- 3.1. El significado de equilibrio, 49 -- 3.2. Equilibrio parcial de mercado: un modelo lineal, 50 -- 3.3. Equilibrio parcial de mercado: un modelo no lineal, 54 -- 3.4. Equilibrio general de mercado, 59 -- 3.5. El equilibrio en el análisis del ingreso nacional, 66 -- 4. Modelos lineales y álgebra matricial, 69 -- 4.1. Matrices y vectores, 70 -- 4.2. El álgebra de matrices, 73 -- 4.3. Notas acerca del algebra de vectores, 80 -- 4.4. Las leyes conmutativa, asociativa y distributiva, 89 -- 4.5. Matrices identidad y matrices nulas, 93 -- 4.6. Transpuestas e inversas, 96 -- 5. Modelos lineales y álgebra matricial (continuación), 102 -- 5.1. Condiciones para la falta de singularidad de una matriz, 102 -- 5.2. Prueba de falta de singularidad mediante el empleo de determinantes, 106 -- 5.3. Propiedades básicas de los determinantes, 112 -- 5.4. Determinación de la matriz inversa, 117 -- 5.5. Regla de Cramer, 122 -- 5.6. Aplicación a los modelos de mercado e ingreso nacional, 126 -- 5.7. Modelos de insumo-producto de Leontief, 129 -- 5.8. Limitaciones del análisis estático, 137 -- Tercera parte. Análisis estático-comparativo, 139 -- 6. La estática comparativa y el concepto de derivadas, 141 -- 6.1. La naturaleza de la estática comparativa, 141 -- 6.2. Tasa de cambio y derivada, 142 -- 6.3. La derivada y la pendiente de una curva, 145 -- 6.4. El concepto de límite, 146 -- 6.5 Digresión acerca de desigualdades y valores absolutos, 154 -- 6.6. Teoremas de límite, 158 -- 6.7. Continuidad y diferenciabilidad de una función, 161 -- 7. Reglas de diferenciación y su uso en la estática comparativa, 168 -- 7.1. Reglas de diferenciación para una función de una variable, 168 -- 7.2. Reglas de diferenciación que abarcan dos o más funciones de la misma variable, 172 -- 7.3. Reglas de diferenciación para funciones de variables diferentes, 182 -- 7.4. Diferenciación parcial, 187 -- 7.5. Aplicaciones del análisis estático-comparativo, 191 -- 7.6. Nota sobre los determinantes jacobianos, 197 -- 8. Análisis estático-comparativo de modelos de funciones Generales, 200 -- 8.1. Diferenciales, 201 -- 8.2. Diferenciales totales, 206 -- 8.3. Reglas de diferenciales, 208 -- 8.4. Derivadas totales de funciones compuestas, 211 -- 8.5. Derivadas de funciones implícitas, 216 -- 8.6. Estática comparativa de modelos de funciones generales, 222 -- 8.7. Limitaciones de la estática comparativa, 233 -- Cuarta parte. Problemas de optimización, 235 -- 9. Optimización: una variedad especial del análisis de equilibrio, 237 -- 9.1. Valores óptimos y valores extremes, 237 -- 9.2 Máximo y mínimo relativo: la prueba de la primera derivada, 239 -- 9.3. Derivadas segunda y superiores, 245 -- 9.4. Prueba de la segunda derivada, 250 -- 9.5. Digresión acerca de las series de Maclaurin y Taylor, 259 -- 9.6. Prueba de la derivada de grado enésimo para el extrema relativo de una función de una variable, 267 -- 10. Funciones exponenciales y logarítmicas, 272 -- 10.1 La naturaleza de las funciones exponenciales, 273 -- 10.2 Funciones exponenciales naturales y el problema del crecimiento, 278 -- 10.3. Logaritmos, 286 -- 10.4. Funciones logarítmicas, 292 -- 10.5. Las derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas, 296 -- 10.6. La optimización en el tiempo, 303 -- 10.7. Otras aplicaciones de las derivadas exponenciales y logarítmicas, 307 -- 11. El caso de más de una variable de elección, 312 -- 11.1. Derivadas parciales de segundo orden y diferenciales totales, 312 -- 11.2. Valores extremos de una función de dos variables, 316 -- 11.3. Formas cuadráticas: una digresión, 323 -- 11.4. Funciones objetivo con más de dos variables, 330 -- 11.5. Ejemplos económicos, 336 -- 11.6. Aspectos estático-comparativos de la optimización, 347 -- 12. Optimización restringida -- 12.1. Efectos de una restricción, 352 -- 12.2. Establecimiento de los valores críticos, 354 -- 12.3. Condición de segundo orden, 360 -- 12.4. Maximización de la utilidad y demanda del consumidor, 366 -- 12.5. Nota acerca de las funciones homogéneas, 375 -- 12.6. Combinación de mínimo costa de los insumos, 382 -- 12.6. Algunas observaciones finales, 390 -- Quinta parte. Análisis dinámico, 393 -- 13. Dinámica economía y calculo integral, 395 -- 13.1. Dinámica e integración, 396 -- 13.2. Integrales indefinidas, 397 -- 13.3. Integrales definidas, 405 -- 13.4. Integrales impropias, 414 -- 13.5. Algunas aplicaciones económicas de las integrales, 417 -- 13.6. Modelo de crecimiento de Domar, 425 -- 14. Tiempo continuo: ecuaciones diferenciales de primer orden, 430 -- 14.1. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden con coeficiente y términos constantes, 430 -- 14.2. Dinámica del precio del mercado, 435 -- 14.3. Coeficiente variable y termino variable, 439 -- 14.4. Versión no-constante del modelo de Domar, 446 -- 14.5. Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden y de primer grado, 448 -- 14.6. El método grafico cualitativo, 453 -- 14.7. Modelo de crecimiento de Solow, 457 -- 15. Ecuaciones diferenciales de orden superior, 462 -- 15.1. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes y termino constantes, 462 -- 15.2. Modelo de la carga de la deuda de Domar, 471 -- 15.3. Números complejos y funciones circulares, 475 -- 15.4. Análisis del caso de la raíz compleja, 489 -- 15.5. Un modelo de mercado con expectativas de precio, 494 -- 15.6. Ecuaciones diferenciales con un término variable, 500 -- 15.7. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior, 503 -- 16. El tiempo como variable discreta: ecuaciones en diferencia de primer orden, 508 -- 16.1. El tiempo como variable discreta: diferencias y ecuaciones en diferencia, 508 -- 16.2. Resolución de una ecuación en diferencia de primer orden, 510 -- 16.3. Estabilidad dinámica del equilibrio, 517 -- 16.4. El modelo de la telaraña, 521 -- 16.5Un modelo de mercado con inventario, 526 -- 16.6 Ecuaciones en diferencia no lineales y la solución grafica cualitativa, 530 -- 17. Ecuaciones en diferencia de orden superior y modelos dinámicos con ecuaciones simultaneas, 537 -- 17.1 Ecuaciones en diferencia de segundo orden lineales con coeficientes y termino constantes, 538 -- 17.2 Modelo de Samuelson de la interacción entre el multiplicador y el acelerador, 546 -- 17.3 Generalizaciones para término variable y ecuaciones de orden superior, 552 -- 17.4 Ecuaciones en diferencia y diferenciales simultaneas, 559 -- 17.5 Modelos dinámicos de insumo-producto, 568 -- 17.6 Limitaciones del análisis dinámico, 576 -- Sexta parte. Programación lineal y teoría de los juegos, 579 18.Programación lineal, 581 -- 18.1 Ejemplos simples de programación lineal, 581 -- 18.2 Formulación general de los programas lineales, 581 -- 18.3 Conjuntos convexos, 596 -- 18.4 El método simplex: ubicación de los puntos extremos, 605 -- 18.5 El método simplex: ubicación del punto extremo óptimo, 611 -- 18.6 Notas adicionales sobre el método simplex, 618 -- 19.

Programación lineal (continuación), 625 -- 19.1Dualidad, 625 -- 19.2 Interpretación económica de un dual, 632 -- 19.3 Análisis de actividad: nivel microeconómico, 635 -- 19.4 Análisis de actividad: nivel macroeconómico, 646 -- 20.Teoría de los juegos, 653 -- 20.1 Conceptos básicos de la teoría de los juegos, 653 -- 20.2 Soluciones de juegos rectangulares basadas en el punto de ensilladura, 658 -- 20.3 Estrategia mixta: caso en que no hay punto de ensilladura, 664 -- 20.4 El juego rectangular como un programa lineal, 672 -- 20.5 Nuevamente la dualidad, 678 -- 20.6 Limitaciones de la programaci6n lineal y de la teoría de los Juegos, 681 -- Apéndice. Soluciones de los ejercicios, 683 Alfabeto griego, 789 -- Lecturas escogidas, 791.

Titulo original. Fundamental Methods of Mathematical Economics, New York, N.Y. : McGraw-Hill, 1967.