Matemática e ideología : fundamentalismos matemáticos del siglo XX /
Javier de Lorenzo ; diseño de cubierta María Rosa Encinas ; impresión Safekat.
- Primera edición.
- 439 páginas ; 21 cm.
- Nuevo astrolabio .
- Nuevo astrolabio (Plaza y Valdés Editores) .
Introducción, 11 -- Entreguerras, los felices veinte, 31 -- Brouwer (1881-1966) y su mística intuicionista, 51 -- 1. La mística como fundamento, 51 -- 2. Conceptos brouwerianos básicos, 66 -- 3. Algunas cuestiones problemáticas, 118 -- 4. Recepción del intuicionismo de Brouwer. Consecuencia, 133 -- Hermann Weyl (Elmshorn 1885-Zurich 1995) y el modo matemático de pensar, 153 -- 1. A que llamar propiedad "bien definida", 157 -- 2. El mundo como es y el mundo como representación o construcción teórico-simbólica conceptual, 166 -- 3. 1918: un año de gloria, 175 -- 4. 1921: he aquí la revolución, 211 -- Más allá del panfleto, 211 -- 5. Más allá del panfleto: El constructivismo sincretista de Weyl, 229 -- 6. El modo matemático del pensar, 240 -- Thoralf Skolem (1887-1963) y el modo finito y recursivo del pensamiento matemático, 255 -- -- David Hilbert (Könisberg 1862-Gottingen 1943) proceder axiomáticamente es pensar Conscientemente, 283 -- Tras la segunda gran guerra, 355 -- Nicolás Bourbaki: el trabajador matemático que no existió como individuo concreto de carne y hueso, 361 -- Bibliografía, 427.
Los límites temporales son, en gran parte, convencionales. Para el autor, el siglo XX transcurre entre dos sucesos que centra en Sarajevo: el asesinato del heredero al trono austrohúngaro, que da origen a la Gran Guerra en 1914, y la demolición del muro de Berlín, con la inmediata guerra en los Balcanes en 1989. Dos cotas que marcan un siglo en el cual los fundamentalismos ideológicos, con sus dictaduras asociadas de todo tipo, alcanzan su esplendor en el mundo occidental y tienen terribles consecuencias: millones de muertos en guerras, campos de concentración y gulags, exiliados. Fundamentalismos que también se instalan en lo que se pretende un hacer objetivo y dado de una vez y para siempre: el hacer matemático. Desde los años veinte dos escuelas pretenden imponer sus fundamentos, que quieren definitivos y para siempre, en ese hacer matemático: el Intuicionismo y el Formalismo. Dogmatismo en los fundamentos que tendría sus consecuencias en el control de los medios académicos, editoriales, de enseñanza. El objetivo de este libro es analizar estos fundamentalismos a través de sus figuras matemáticas esenciales así como sus fracasos, a la vez que de otros matemáticos que también ejercieron un importante papel en los debates originados. Dichos fracasos eran obligados porque el hacer matemático es un hacer proteico, construido por los matemáticos en una praxis cambiante, dinámica, nunca cerrada o dada de una vez y para siempre.